Финансовая экономика и количественные финансы используют модели цен на ценные бумаги, которые должны предполагать, что либо:
- Время непрерывно: то есть нет ни малейшего момента времени.
- Изменение времени дискретными скачками.
Модели с дискретным временем предполагают, что сделки совершаются мгновенно, затем очень короткий период отсутствия торговли, затем сделки снова проводятся и т. д. Это хорошее приближение, поскольку шаги можно сделать произвольно короткими без изменения моделей.
Они также, в отличие от большинства моделей с непрерывным временем, обычно не рассматривают цены как непрерывные: цены — это «состояния мира», для которых существует (очень большое!) Конечное число возможностей. Это реально, поскольку цены на большинство ценных бумаг колеблются.
Модели с дискретным временем обычно требуют менее продвинутой математики (относительно!) Для понимания, и многие из наиболее важных результатов финансовой экономики , такие как CAPM, имеют дискретное время вывода.
Часто существуют версии одной и той же модели как с дискретным, так и с непрерывным временем, и версии с дискретным временем сходятся (то есть становятся) на эквиваленте непрерывного времени, когда время сокращается до нуля.
Для практического моделирования, а не для расширения теории, модели с дискретным временем поддаются методам моделирования. Фактическая реализация моделей с непрерывным временем также часто требует использования вычислительных методов, которые аппроксимируют непрерывное время дискретными шагами: это отличается от использования дискретного времени в теории и является просто математическим методом, но показывает, что дискретное время является полезная и практичная концепция.
